Was E = mc² bedeutet

 

 

Ohne Zweifel ist E = mc2 die wohl berühmteste Gleichung der Welt. Dieser Artikel erklärt in verständlicher Art und Weise die Bedeutung von E = mc2.

Die Gleichung ist eine direkte Ableitung von Einsteins Spezieller Relativitätstheorie. Hier jedoch betrachten wir die Gleichung als solche und beschränken die Mathematik auf ein Minimum.

Was bedeutet diese Gleichung?

Die Gleichung sagt uns, dass Masse und Energie das Gleiche ist und wie viel Energie in einer bestimmten Masse vorhanden ist oder umgekehrt.

In anderen Worten: Masse ist eigentlich nur sehr dicht gepackte Energie.

Dass Masse und Energie das Gleiche sei, ist eine außerordentliche Behauptung und es scheint, als widerspricht diese Behauptung gleich zwei naturwissenschaftlichen Gesetzen, die durchaus anerkannt sind.

Der Massenerhaltungssatz

Der Massenerhaltungssatz besagt, dass die Masse immer erhalten bleibt. Das bedeutet was auch immer wir mit der Materie in einem geschlossenen System anstellen – am Ende haben wir die gleiche Menge an Substanz wie am Anfang.

Wenn wir zum Beispiel einen Holzscheit verbrennen, dann wird das Holz leichter, weil der brennbare Anteil im Holz umgewandelt wird.

Wenn wir nun nicht nur die Asche sondern jeden einzelnen Rauchpartikel, jedes Quäntchen an verdampften Wasser, kurzum: absolut alles, was aus dem Holz freigesetzt wurde, einsammeln und wiegen, so werden wir herausfinden, dass diese Masse mit der Masse des ursprünglichen Holzscheites identisch ist.

Masse bleibt Masse – auch wenn wir diese chemisch verändern, so bleibt die gesamte Menge an Masse im System immer die Gleiche.

Der Energieerhaltungssatz

Was ist mit der Energie, die das brennende Holz freisetzt? Dabei handelt es sich um chemische Energie, also das Aufbrechen und neu Formieren von chemischen Verbindungen.

Es wird dabei nur die Energie freigesetzt, die vorher in dem Holzscheit enthalten war. Es wird keine neue Energie erschaffen und es geht auch keine Energie verloren.

Die Energie wird umgewandelt von der einen Energieform, der chemischen Energie der Verbindungen, in andere Formen der Energie, wie Wärme und Licht.

Mit anderen Worten: Die gesamte Menge an Energie, genau wie die gesamte Menge an Masse, bleibt gleich.

Nach vielen Experimenten, besonders durch den Wissenschaftler, nach welchem die Einheit für Energie benannt wurde (James Prescott Joule 1818-1889), gilt es als bewiesen, dass die gesamte Menge an Energie in einem geschlossenen System immer gleich bleibt. Das ist heute bekannt, als Energieerhaltungssatz.

Was Einstein durch seine berühmte Gleichung zeigte war, dass Masse und Energie tatsächlich ein und dasselbe sind.

Eine Umwandlung von dem einen in das andere ist daher keine Verletzung der beiden Erhaltungssätze.

Beide Größen bleiben erhalten, wenn auch der Zustand der Masse/Energie sich eventuell verändert hat.

Man kann sich jedes Atom als einen winzigen Ball aus extrem dicht gepackter Energie vorstellen. Diese Energie kann unter bestimmten Umständen freigesetzt werden.

Ebenso können wir Energie nehmen (z. B. Photonen) und diese Energie in Masse umwandeln. Dieses wurde erstmalig in den 1930ger Jahren erreicht.

Diese Bild zeigt das erste erfolgreiche Experiment, in dem Energie in Masse umgewandelt wurde.

 


Nebelkammer – Zerfall eines Photons

 

Einsteins Erklärung seiner Gleichung

Man kann davon ausgehen, dass Einstein einen großen Teil seines Lebens damit verbracht hat, seine Gleichung zu erklären.

Es gibt einige wenige Tonaufnahmen dieser Erklärungen. Die Aufnahmen sind jedoch alt und von schlechter Qualität. Das – zusammen mit Einsteins Akzent – macht es schwer, diese Aufnahmen zu verstehen. Hier ist eine übersetzte Niederschrift einer dieser Aufnahmen:

„Es folgt aus der Speziellen Relativitätstheorie, dass Masse und Energie beide nur Manifestationen der gleichen Sache sind – ein Konzept, das einigermaßen ungewöhnlich für den durchschnittlichen Geist ist.

Weiterhin zeigt die Gleichung E ist gleich mc2, dass sehr kleine Mengen an Masse in sehr große Mengen an Energie umgewandelt werden können und umgekehrt.

Die Masse und Energie ist tatsächlich äquivalent, entsprechend der zuvor erwähnten Formel [E=mc2] Dieses wurde experimentell bewiesen durch Cockcroft und Walton im Jahre 1932.“

 

 

Eine der außergewöhnlichsten Eigenschaften von Einsteins Energie-Masse Gleichung, ist ihre Einfachheit.

Wenn wir die Gleichung auflösen wollen, müssen wir jedoch zunächst sicherstellen, dass wir die korrekten Einheiten benutzen.

Das Ziel dieses Artikels ist einerseits die Auflösung der Gleichung und andererseits, Ihnen einen Eindruck zu vermitteln, welch ungeheure Energie selbst in der kleinsten Menge an Masse enthalten ist.

Die Bestandteile der Gleichung

Wenn wir die Gleichung E = mc² in Ihre Bestandteile zerlegen und die Begriffe ausschreiben, dann erhalten wir:

E = Energie (gemessen in Joule)
m = Masse (gemessen in Kilogramm)
c = Lichtgeschwindigkeit (knapp 300.000 km/s, oder 3 x 108 ms hoch -1)

Nun schauen wir uns die Begriffe im einzelnen an:

Energie

Energie wird in Joule (J) gemessen, doch wieviel Energie ist denn nun ein Joule? Eigentlich nicht sehr viel.

Wenn Sie einen großen Apfel nehmen und diesen über Ihren Kopf heben, so haben sie bei diesem Vorgang gerade mal ca. 1 Joule an Energie aufgewendet.

Auf der anderen Seite benötigen wir große Mengen an Energie, wenn wir z.B. das Licht einschalten. Eine 100 Watt Glühbirne benötigt 100 Joule pro Sekunde, d.h.: 1 Watt entspricht 1 Joule pro Sekunde.

Masse

Masse ist die Maßeinheit der Widerstandskraft eines Körpers gegen Beschleunigung.

Je größer diese Masse ist, desto höher ist der Widerstand, was jeder weiß, der schon mal einen schweren Körper verschoben hat.

Für unsere Zwecke können wir uns Masse auch als die Menge an Materie in einem Objekt vorstellen. Die Maßeinheit für Masse ist das Kilogramm (kg).

Es ist unwesentlich, woraus „Masse“ besteht! Masse kann alles sein – egal ob Eisen, Plastik, Luft, Holz, Fels oder Bratensoße.

Die Gleichung sagt uns, dass jede Masse in Energie umgewandelt werden kann.

Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit beträgt knapp 300.000 km pro Sekunde. Damit unsere Gleichung funktioniert, müssen wir diese Zahl in eine Einheit umwandeln, welche für unsere Zwecke geeignet ist.

In der Physik wird die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde gemessen. Die übliche Abkürzung dafür ist ms-1 (das bedeutet ausgeschrieben: „Meter mal Sekunde hoch minus eins).

Keine Sorge, wenn Sie diese Schreibweise nicht verstehen. Wir könnten ebenso „m/s“ schreiben, aber auf lange Sicht erleichtert uns ms hoch -1 die Mathematik.

Ebenso wie die Einheit, passen wir auch die Schreibweise der Menge unseren Bedürfnissen an.

So schreiben wir z.B. umgangssprachlich 300.000.000 m/s. Daraus wird in wissenschaftlicher Schreibweise: 3 x 108 ms hoch -1.

Auflösung der Basisformel

Nun, da wir alles soweit geordnet haben, machen wir uns an die Auflösung der Gleichung.

Um die Sache einfach zu halten, benutzen wir dazu eine Masse von 1 kg und wir lösen Schritt für Schritt auf. Somit erhalten wir:

 

 

Wir erinnern uns: kg mal m² mal s hoch -2 ist das gleiche, wie Joule. Somit erhalten wir aus 1kg Materie (jeder Materie / auch aus Bratensoße) eine Energiemenge von 9 x 10 hoch 16 Joule. Ausgeschrieben wäre das:

90.000.000.000.000.000 Joule

Das ist eine ganze Menge Energie. Wenn wir diese Energiemenge komplett für unsere 100 Watt Glühbirne verwenden würden – wie lange würde die damit denn wohl leuchten?

Zuerst müssen wir unser obiges Ergebnis durch die Watt der Glühbirne dividieren. (Wir erinnern uns: ein Watt ist ein Joule pro Sekunde.)

9 x 10 hoch 16 J geteilt durch 100 W = 9 x 10 hoch 14 Sekunden.

Wie lang ist das denn nun? Monate? Jahre? Das lösen wir auf! Ein Jahr hat 31.557.600 Sekunden, somit erhalten wir:

9 x 10 hoch 14 Sekunden geteilt durch 31.557.600 Sekunden = 28.519.279 Jahre.

Wir sehen: Das ist ganz schön lange. 🙂

Fazit:

Man kann eine 100 Watt Glühlampe rund 28,5 Millionen Jahre mit dem Energieinhalt von einem Kilo Bratensoße betreiben. Klingt komisch,.. is´aber so.

Wir haben gesehen, dass die Auflösung der Gleichung kein Hexenwerk ist und dass selbst aus einer kleinen Menge an Masse eine ungeheure Menge an Energie freigesetzt werden kann – zumindest theoretisch.

E = mc²

Eine ungeheure Menge an Energie, aus einer kleinen Menge an Masse.

                                                                                                                                
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One Response to Was E = mc² bedeutet

  1. Jan Gieseker sagt:

    Klasse erklärt 😉

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